[Freddy Education Note]「其實你數學沒那麼爛。」

從小到大，我最不擅長的科目就是數學。

從小學到高中，雖然碰上很多超棒的數學老師，不過愚生在下我真的很不受教，

數學永遠是最爛的一科，常常不及格或是重補修，最後指考數乙也考了59.9分，

似乎連大考中心都很諷刺的，為我的高中數學生涯打上大大的「不及格」，

選填志願的時候，我記得老爸也很無奈的說：

「大學挑一個不用碰數學的系吧。」

我也以為這輩子再也不用碰數學了......。

不過事後證明，我大概是個笨蛋：

大二的那一整年，憑著一股莫名的熱血，

和均均、耀煒、Hank，一起上了一整年的小符微積分，

莫名地拿了對我自己來說不錯的分數，也自此以後，從小到大數學超爆爛的我，

今天經濟統計微積分變成有事沒事就會用上的工具，

也了教別人一陣子的微積分。

可能過去數學的恩師、忠潔都想不到會有今天吧？

我自己以前也無法想像會有這種情況，少了那一年，

可能會很單純很規矩的雙完外交畢業囉。

有了這些經驗，我最近開始思考：

究竟高中以前和大學的數學學習有甚麼差異？

就連數學如此爆爛的陳子恩，

今天都能堪稱順利的使用包括微積分、矩陣等數學工具；

明明過去很多內容高中都學不好，大學講的內容甚至更深，

嗯嗯，我想肯定是有哪些不同，導致有很多學生其實數學很行，

但因為一些原因討厭、害怕數學而放棄在大學繼續修讀。

為甚麼呢？發生甚麼問題導致這樣的結果？

除了回答不少朋友的疑問，也是給我自己一個合理的交代。

我思考過後，加上自己短暫教小朋友的經驗，把幾個原因歸納出來供大家參考：

1.          高中數學強調跨多個主題的考試：

從幾何、多項式到機率論、敘述統計都涵蓋在範圍內，

這些項目在大學甚至都是一個個獨立的科目，

部分學生可能不適合這種「沾醬油」式的學習，

往往在還沒搞清楚這一章的概念就已經跳到下一個章節了，

當高三要學測指考時才發現每一概念都有漏洞要補，

急於強塞學生內容的做法最終不是養出一堆解題機器，

就是扼殺了很多人學習數學的興趣，大考一過，此生與數學老死不相往來。

2.         高中數學題目的難度：

直到大學階段才發現，高中用的很多題目在大學老師眼中，

美其名是測程度，實際上是刻意刁難學生，且在現實生活完全沒有意義。

例如很多人最怕機率論那一塊，排列組合題目出得亂七八糟，

搞到最後學生連最基本的題目都沒辦法做，

因為概念因為做題目全部壞掉了；敘述統計的部分也淪為背誦，

誰高中有好好把標準差、動差等概念好好摸清楚的？

幾何、多項式函數、三角函數都各有類似的問題。

3.          高中數學範例的選用：

很多數學題目的範例都用到一些經濟、統計、物理、工程等領域作為題綱，

雖然目的是為了讓題目活潑一點、生活化一點，

但我事後看來，當學生完全無法想像、老師也沒有該領域相關知識的話，

這些範例只會變成純粹的數學運算，學生很難在類似的情況下列出式子，

不僅無法達到期望中的效果，也讓學生和老師都沒辦法順利在教學上互動。

其實還有很多點可以談，不過我認為這三個部分會是最直接影響老師和學生教學相長的點，因此也有下面的一些反思和看法：

1.          跨章節：以我的經驗來看，或許對於跨章節的數學無法掌握，但專精在某一個章節、在大學繼續研究下去，還能說這個孩子數學很爛、不適合念會用到數學的科系嗎?我一兩年前有回附中去找桂霞老師聊到這個話題，她也有同樣的反思。這麼多章節有哪些是最常使用的呢？那些是更高深的領域或用到的呢？或許可以將部分課程用專論、選修的方式鑲嵌在正規課程中。當然這可能需要大專院校的支援、教育改革升學方式等要素配合。

2.          難易度：不太欣賞考試題目以考倒學生為最高目標，很多人不喜歡數學常是因為「數學題目超難」所致。何不讓更多的人普遍了解每一個數學概念？考試只是評量一個學生的學習成果而不是考智商，真的要測出一個學生對數學有沒有天分，透過競試等方式就夠了，沒必要出爆難的題目嚇學生。

3.          實用性：另外，對某一部分的人來說，數學是往後在大學專業領域使用的工具，假如數學不只在數學課、物理化學課上使用，而是能在高中的地理課、公民與社會、甚至生活科技課上都能活用，那對於學生來說數學將不再只是無聊的運算。只不過這需要有相關背景知識的數學老師人才，同時也需要每個老師相互配合協調才行。

話說最近自修總體經濟學的過程中，

探討「乘數效果」時用了很多以前學過的矩陣排列、超多的全微偏微分，

想起以前面對這些代數時是害怕和恐懼，今天卻能從容地應付、甚至欣賞這些數學的美感和背後的涵義，就覺得：

還好並沒有因為大學以前在數學上的嚴重挫敗，而放棄在數學上繼續鑽研努力。

不過說穿了，再怎麼提出好的配套，學生自己對於數學的「心魔」一日不解，還是無法欣賞這些人類文明智慧的結晶呀。

嗯，「其實你數學沒那麼爛。」要相信自己真的有無限可能，可以把過去的恐懼征服，轉而變成助力。前提是：永遠不要放棄。

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