資料會說話：背景知識是資料迷霧中的指南針（3/5 Revised）

前一篇「邏輯思考的練習系列」的文章中，我在最後一段曾經提到這一段話：

「......只要我們擁有和資料相關的知識背景、保持敏銳謹慎的態度，

就相對於其他自以為是的人，更容易發現資料背後的真理......」

在文章中我想強調的道理，是：

「資料（Data）進一步處理，才能變成有用的資訊（Information）。」

下面這張圖是今天（3/5）旁聽 Data Mining 課程時，老師 ppt 上的一張圖片，
這是 Fayyad 在 1996 年提出的資料處理流程，從這張圖我們可以很清楚地看到，
資料（Data）如何經過一連串的轉換過程，最終變成有用的知識（Knowledge）：

不過今天我 Review 之前寫的文章時，上面藍色那句話，帶給我不同的思考。

我所思考的是：對，資料經過轉換可以變成知識，但往往這個轉換過程比講的還要難，

因為很多時候我們不知道「可以用什麼方式處理？」，甚至「需不需要處理」也不甚清楚。


其結果是：不知所措（例如上次書店排行榜的例子），或是往錯誤的方向解讀，
而在很多急迫的情況下，「不知所措」會被「錯誤解讀」取代，
輕則作業被扣分，重則誤導了投資人的財務決策，錯失良機或是付出損失代價。

下面這張圖，是我上學期和 MBA 朋友軒愷＆妍伶一起選修計量經濟學時，
在學期最後一次作業中的統計結果報表。我們這次作業想要關心的主題，
是研究「企業破產機率 v. 企業財務比率」的關聯性，簡單的來說，
就是看看下圖左邊這幾個變數，是否能＆哪些能有效預測企業的破產機率。

有統計學習經驗的人，可以直接從「參數估計值」、「Pr > |t|」等幾個統計指標中，
獲取一些訊息，例如我們從上表中可以直接知道，當 ROA ＆ CFAT 越高，
破產機率越能顯著降低; DR ＆ Sigma 越高，則企業越可能破產。
然後你就想辦法跟老闆說：我會應該試著提高 ROA＆CFAT，降低 DR＆Sigma......，
噢，但這個答案只會掉入套套邏輯（Tautology）的陷阱，沒有任何價值。

有些統計人員根本就不知道 ROA, CFAT, DR, Sigma 這幾個變數的意義，
他們只知道怎麼去解讀報表、看檢定統計量，卻不知道這些變數背後的財務意義;
而純粹就統計的結果去解釋、缺乏對於這些變數背後財報意義的敏銳理解，
很容易忽視「對變數＆統計結果抱持懷疑」的建設性研究態度，
如果是好的統計解讀人員，會在大腦作出結論前，根據財務理論整理以下表格：

若能先正確地對這些變數提出財務上的解釋，
就能清楚了解：如果要解決破產機率的問題，
絕對不是「提高 ROA＆CFAT，降低 DR＆Sigma」這麼單純而已，
因為這幾個變數之間可能互有關聯性（如 CR ＆ DR）、
有些變數則不是公司自己能直接控制的（如 Sigma 和 ExcessRet），
理解這些變數的理論本質，可以幫助我們做出更好的判斷，而不是無知或誤入歧途。

財報狗網站的這篇「低負債比不代表公司財務穩健」文章非常推薦大家閱讀，
因為這同樣是一個不了解會計理論、進而錯誤解讀財報數字的好例子，
這可就不只是作業被扣分的問題了，而是錯失投資大好機會 or 挑錯股票的嚴重問題。

我一直深信「統計數字本身不會說話，是決策者的認知在為數字說話」，
假如決策者對於變數背後的理論缺乏足夠的認知，那這種錯誤的認知，
必然會導致錯誤的決策、偏差的預測結果。擁有好的理論基礎，
並不代表能做出完美的預測，但可以在面對統計結果時不至於犯下愚蠢的錯誤。